Đáp án:
a) Xét 2 ΔΔ ABMABM và DCMDCM có:
AM=DM(gt)AM=DM(gt)
AMBˆ=DMCˆAMB^=DMC^ (vì 2 góc đối đỉnh)
BM=CMBM=CM (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> ΔABM=ΔDCM(c−g−c).ΔABM=ΔDCM(c−g−c).
b) ABAB // DCDC nhé.
Theo câu a) ta có ΔABM=ΔDCM.ΔABM=ΔDCM.
=> ABMˆ=DCMˆABM^=DCM^ (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> ABAB // DC.DC.
c) Xét 2 ΔΔ ABMABM và ACMACM có:
=> AMBˆ=AMCˆAMB^=AMC^ (2 góc tương ứng).
Ta có: AMBˆ+AMCˆ=1800AMB^+AMC^=1800 (vì 2 góc kề bù).
Mà AMBˆ=AMCˆ(cmt)AMB^=AMC^(cmt)
=> 2.AMBˆ=18002.AMB^=1800
=> AMBˆ=1800:2AMB^=1800:2
=> AMBˆ=900.AMB^=900.
=> AMBˆ=AMCˆ=900AMB^=AMC^=900
=> AM⊥BC(đpcm).AM⊥BC(đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Giải thích các bước giải: