a) Ta có:
$AB^2+AC^2 = 25 +144 = 169$
$BC^2 = 13^2=169$
Suy ra $AB^2+AC^2=BC^2$
Theo định lý Pytago đảo thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Theo đề bài ta có: AB < AC < BC (5 < 12 < 13) nên
$\Rightarrow\widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác).