Đáp án: $x=8, y=2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$|x-11|+|x-8|+|x+1|=(|x-11|+|x+1|)+|x-8|$
$\to |x-11|+|x-8|+|x+1|=(|11-x|+|x+1|)+|x-8|$
$\to |x-11|+|x-8|+|x+1|\ge |11-x+x+1|+|x-8|$
$\to |x-11|+|x-8|+|x+1|\ge 12+0$
$\to |x-11|+|x-8|+|x+1|\ge 12$
Dấu = xảy ra khi $(11-x)(x+1)\ge 0$ và $x-8=0$
$\to x=8$
Ta có:
$|y-2|+|y-1|+|y-2|$
$=(|y-2|+|y-1|)+|y-2|$
$=(|2-y|+|y-1|)+|y-2|$
$\ge |2-y+y-1|+|y-2|$
$\ge 1+0$
$=1$
$\to \dfrac{12}{|y-2|+|y-1|+|y-2|}\le 12$
Dấu = xảy ra khi $(2-y)(y-1)\ge 0$ và $y-2=0$
$\to y=2$
$\to |x-11|+|x-8|+|x+1|\ge12\ge \dfrac{12}{|y-2|+|y-1|+|y-2|}$
Dấu = xảy ra khi $x=8, y=2$
