Đáp án:
Bài 5:
Góc nghiêng có sin là:
\[\sin \alpha = \frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\]
Lực ma sát tác dụng lên vât có độ lớn là:
\[{F_{ms}} = \mu N = \mu P\sin \alpha = \mu mg\sin \alpha = 0,1.2.10.\frac{1}{5} = 0,4N\]
Công của lực ma sát là:
\[{A_{ms}} = - {F_{ms}}.l = - 0,4.100 = - 40J\]
Bài 11:
a. Cơ năng của vật là:
\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}k\Delta {l^2} = \frac{1}{2}.100.0,{05^2} = 0,125J\]
b.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + 0 \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2{W_c}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.0,125}}{{0,16}}} = 1,25m/s\]
Bài 13:
a. Cơ năng tại chân dốc là:
\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_o}^2 = \frac{1}{2}{.1.10^2} = 50J\]
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có;
\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_{t\max }} = mg{h_{\max }} = mg{l_{\max }}.\sin 30 \Rightarrow {l_{\max }} = \frac{{{W_c}}}{{mg\sin 30}} = \frac{{50}}{{1.10.\frac{1}{2}}} = 10m\]
c. Áp dụng định luật biến thiên cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{A_{ms}} = {W_c}' - {W_c} = {W_{t\max }} - {W_c}\\
\Leftrightarrow - {F_{ms}}.{l_{\max }} = mg{h_{\max }} - {W_c}\\
\Leftrightarrow - \mu mg\sin 30.{l_{\max }} = mg\sin 30.{l_{\max }} - {W_c}\\
\Leftrightarrow {l_{\max }} = \frac{{{W_c}}}{{mg\sin 30\left( {1 + \mu } \right)}} = \frac{{50}}{{1.10.\frac{1}{2}.\left( {1 + 0,1} \right)}} = 9,1m
\end{array}\]
