Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: PE=PH
Và: AD là cạnh chung.
⇒ΔADE=ΔADH(c−g−c)
Ta lại có: HQ=QF
AQlà cạnh chung.
⇒ΔAHQ=ΔAFQ(c-g-c)
,b, Ta có: Góc EAP=HAP
Và: Góc HAQ=QAFF
Từ trên dễ suy ra được:
Góc PAH+HAQ=EAP+QAF
⇒EAP+QAF=90o
Dễ chứng minh được: EAF=180o
⇒E,A,F thẳng hàng.
Lại có: AH=AF(2c−t−ứ và AH=AE(2−c−t−ứ))
⇒EA=AF
⇒A là trung điểm EFEF
c, Ta có: EA=AH(cmt)
Ta lại có: AE=AH
Và: Góc EAB=BAH
AB là cạnh chung.
⇒ΔAHB=ΔAEB(c−g−c)
⇒⇒ Góc BEA=BHA=90o
⇒EB⊥EFvà CF⊥EF
⇒BE//CF(dpcm)