Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mình xin lấy lại 30 điểm nhá =)
Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 độ (vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 độ =>AK ⊥ BC (đpcm)
Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Bài 4
a) Xét 2 tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC ( gt)
AM chung
BM=MC (m là trung điểm của BC)
⇒tam giác AMB=tam giác AMC (c.c.c)
b) Theo câu a, tam giác AMB=tam giác AMC
⇒góc BAM=góc CAM ( 2 góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
c) Ta có: góc BMA + góc CMA= 180 độ ( kề bù)
⇒ góc BMA = góc CMA = 180 độ /2 = 90 độ
⇒ AM ⊥ BC (đpcm)
d) tự làm nhé