Đáp án: $y'_{x=1}=-5$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne 2\to $Hàm số $y=\dfrac{x^2+x}{x-2}$ có đạo hàm tại $x_0=1$
Ta có :
$\begin{split}y'&=\left(\dfrac{x^2+x}{x-2}\right)'\\&=\dfrac{\left(x^2+x\right)'\left(x-2\right)-\left(x-2\right)'\left(x^2+x\right)}{\left(x-2\right)^2}\\&=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-1\cdot \left(x^2+x\right)}{\left(x-2\right)^2}\\&=\dfrac{x^2-4x-2}{\left(x-2\right)^2}\end{split}$
$\to y'_{x=1}=\dfrac{1^2-4.1-2}{(1-2)^2}=-5$
