Giải thích các bước giải:
d) $\dfrac{m}{m^{2} + 1} \leq \dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{m}{m^{2} + 1} - \dfrac{1}{2} \leq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{2m - m^{2} - 1}{2(m^{2} + 1)} \leq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{m^{2} - 2m + 1}{2(m^{2} + 1)} \geq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{(m - 1)^{2}}{2(m^{2} + 1)} \geq 0 (*)$
Có $\left\{\begin{matrix} (m - 1)^{2} \geq 0 \forall m\\ 2(m^{2} + 1) > 0 \forall m\end{matrix}\right.$
$\to (*)$ luôn đúng
