Giải thích các bước giải:
Vì $IC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{ICF}=\widehat{CAB}$
Mà $AB$ là đường kính của (O)
$\to AC\perp BC$
Lại có $FD\perp AB\to\widehat{BFD}=\widehat{CAB}(+\widehat{ABC}=90^o)$
$\to \widehat{ICF}=\widehat{BFD}=\widehat{IFC}$
$\to \Delta ICF$ cân tại I
$\to IC=IF$
Lại có $AE\perp BC\to\widehat{ECI}=90^o-\widehat{ICF}=90^o-\widehat{IFC}=\widehat{CEI}$
$\to IE=IC$
$\to IE=IC=IF\to (I,IC)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta CEF$
Mà $OC\perp CI$
$\to OC$ là tiếp tuyến của $(I,IC)$
$\to OC$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ECF$