Ta có: $ΔAMO$ vuông tại $A$ có $MO=2AO$
$⇒\widehat{AMO}=30^{o}$
Ta có: $AM=\sqrt{(2R)²-R²}=R.\sqrt{3}$
$⇒AH=\dfrac{AM}{2}=\dfrac{R.\sqrt{3}}{2}$
a, Diện tích xung quanh hình trụ là:
$S_{xq}=2.AH.π.MH=2.\dfrac{R.\sqrt{3}}{2}.π.2R=2.R².π.\sqrt{3}$
Thể tích hình trụ là:
$V=AH².π.MH=\dfrac{R².3}{4}.π.2R=\dfrac{R².π.3}{2}$
b, Diện tích xung quanh của hình nón là:
$S_{xq}=(2.AH.π).(\dfrac{1}{2}.AH.MH)$
$=(R.\sqrt{3}.π).(\dfrac{1}{2}.R².\sqrt{3})$
$=\dfrac{3}{2}R³.π$
Thể tính của hình nón là:
(Đoạn này mình quên mất công thức, bạn thay AH và MH vào công thức tính thể tích hộ mình nhé ^.^)
c, Diện tích mặt cầu là:
(Đoạn này mình quên mất công thức, bạn thay AH và MH vào công thức tính thể tích hộ mình nhé ^.^)
Thể tích mặt cầu là:
$V=\dfrac{4}{3}.AH³.π=\dfrac{4}{3}.\dfrac{R³.3.\sqrt{3}}{8}.π$
$=\dfrac{R³.\sqrt{3}}{2}.π$