$\text{ 2) a) +) Vì tam giác ABC cân tại A }$
$\text{=> góc ABC =góc ACB }$
$\text{hay góc DBI = góc ECI }$
$\text{+) Vì I là trung điểm BC }$
$\text{=> BI = IC }$
$\text{Xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có: }$
$\text{BI = IC (chứng minh trên) }$
$\text{góc BDI = góc CEI = 90 độ }$
$\text{góc DBI = góc ECI (chứng minh trên) }$
$\text{=> tam giác DBI = tam giác ECI (cạnh huyền - góc nhọn) }$
.
$\text{b) Vì tam giác DBI = tam giác ECI (theo câu a) }$
$\text{=> ID = IE ( 2 cạnh tương ứng) }$
$\text{Xét tam giác AID và tam giác AIE ta có: }$
$\text{ID = IE ( chứng minh trên) }$
$\text{góc DIA = góc EIA= 90 độ }$
$\text{AI chung }$
$\text{=> tam giác AID = tam giác AIE (cạnh huyền - cạnh góc vuông) }$
