Đáp án:
Theo công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, ta có:
$A=1+x+x^2+\cdots=\dfrac{1}{1-x}\to x=\dfrac{A-1}{A}$
$B=1+y+y^2+\cdots=\dfrac{1}{1-y}\to y=\dfrac{B-1}{B}$
Khi đó: $T=\dfrac{1}{1-xy}(|xy|<1)$
$\to T=\dfrac{1}{1-\bigg(\dfrac{A-1}{A}\bigg)\bigg(\dfrac{B-1}{B}\bigg)}$
$\to T=\dfrac{AB}{A+B-1}$