Bài 1. Tam giác ABC cân tại A. Biết số đo góc B bằng 50 0 , tính số đo của góc C.
Bài 2. ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3cm, ABC có là tam giác vuông
không? Vì sao?
Bài 3. Cho ABC vuông tại A. Biết cạnh AB = 9cm; AC = 12cm. Tính cạnh BC?
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có 0B60 . Tia phân giác của góc B cắt AC tại
D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: ABD = EBD.
b) Chứng minh: ABE là tam giác đều.
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh
rằng AD là tia phân giác của góc A.
Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC tại H, CK ⊥ AB tại K. Gọi I là giao
điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
a) ∆ABC = ∆CDA b) AM =
1
2 BC
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( HBC )
a/ Chứng minh: AHB = AHC
b/ Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH
c/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ABM cân
d/ Chứng minh BM // AC
Bài 9*. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối
của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
b. Kẻ BH AM (H AM), kẻ CK AN (K AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c. Chứng minh rằng AH = AK
d. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e. Khi góc BAC = 60 0 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác
AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Bài 10*. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung
trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với các tia AB và AC theo thứ
tự tại H và K. Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) BH = CK
Loga
Sinh Học lớp 12
