Gọi vận tốc thực của ca nô là x(x>0,km/h)x(x>0,km/h)
Đổi 15 phút = 1560=141560=14h
*) Xuôi dòng:
Vận tốc của ca nô là x+4(km/h)⇒x+4(km/h)⇒ Thời gian xuôi dòng của ca nô là 80x+4(h)80x+4(h)
*) Ngược dòng:
Vận tốc ngược dòng của ca nô là x−4(km/h)⇒x−4(km/h)⇒ Thời gian ngược dòng của ca nô là 72x−4(h)72x−4(h)
Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:
72x−4−80x+4=14⇔288(x+4)−320(x−4)(x−4)(x+4)=x2−16(x−4)(x+4)⇒−32x+2432=x2−16⇔x2+32x−2448=0Δ=162+2448=2704⇒√Δ=5272x−4−80x+4=14⇔288(x+4)−320(x−4)(x−4)(x+4)=x2−16(x−4)(x+4)⇒−32x+2432=x2−16⇔x2+32x−2448=0Δ=162+2448=2704⇒Δ=52
⇒−32x+2432=x2−16⇔x2+32x−2448=0Δ=162+2448=2704⇒√Δ=5272x−4−80x+4=14⇔288(x+4)−320(x−4)(x−4)(x+4)=x2−16(x−4)(x+4)⇒−32x+2432=x2−16⇔x2+32x−2448=0Δ=162+2448=2704⇒Δ=52phương trình có hai nghiệm x=−16+52=36 <=> x=−16+52=36(tmdk),x=−16−52=−68x=−16−52=−68 (loại)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h.
