$a)$ Có $AM = \sqrt{OM^2 - OA^2} = 8$
Áp dụng hệ thức lượng cho $ΔOAM$ vuông tại $A$ đg cao $AH$
$→\dfrac{ 1}{AH^2}= \dfrac{1}{ OA^2}+\dfrac{1}{AM^2}$
$→AH =\dfrac{24}{5}(cm)$
Vì $OH ⊥AB→ H$ là trung điểm $AB → AB= 2AH =\dfrac{48}{5}(cm)$
$b)ΔMAB$ có $MH$ vừa là đg cao vừa là trung tuyến $→ ΔMAB$ cân tại $M$
$→ MA=MB → ΔOBM= ΔOAM ( c.c.c)$
$→\widehat{OBM}= \widehat{OAM} =90^o$
$→ MB⊥OB$ tại $B$
$→$ Tự hiểu $(dpcm)$
$c)$ Theo tính chất tiếp tuyến
$AD=DN, NE=EB , MA=MB$
$ C_{ΔMDE} = MD+ME+DE$
$= MD+ME+DN+NE$
$=MD+ME+ AD+ BE =MA+MB =2MA= 2.8=16(cm)$