Đáp án:
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM b) Chứng minh CD//AB c) Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK=CD.Gọi I là trung điểm của AC.Chứng minh B,I,K thẳng hàng rồi chứng minh I là trung điểm của BK
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
+ AM = DM
+ góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)
+ BM =CM
=> ΔABM = ΔDCM (c-g-c)
=> AB = CD và góc ABM = góc DCM
=> AB // CD
b) Tương tự câu a chứng minh được ΔAMC = ΔDMB (c-g-c)
=> góc MAC = góc MDB
=> AC // BD
c) DO ΔAMC = ΔDMB => AC = BD
Xét ΔABC và ΔDCB có:
+ AB = DC
+ BC chung
+ AC = BD
=> ΔABC = ΔDCB (c-c-c)
d) Xét ΔAEM và ΔDFM có:
+ AE = DF
+ góc EAM = góc FDM
+ AM= DM
=> ΔAEM = ΔDFM (c-g-c)
=> góc AME = góc DMF
=> E,M,F thẳng hàng.