Đáp án: x = 1
Giải thích các bước giải: x $\neq$ 0
($x^{2}$+ $x^{}$ + 1)($x^{2}$ - $x^{}$ + 1) = $x^{4}$+ $x^{2}$ + 1
$\frac{x + 1}{x^{2}+ x^{} + 1}$ + $\frac{x - 1}{x^{2} - x^{} + 1}$ = $\frac{2}{x(x^{4} + x^{2} + 1)}$
⇔ $\frac{x(x + 1)(x^{2} - x^{} + 1)}{x(x^{4}+ x^{2} + 1)}$ + $\frac{x(x - 1)(x^{2}+ x + 1)}{x(x^{4}+ x^{2} + 1)}$ = $\frac{2}{x(x^{4} + x^{2} + 1)}$
⇔ $x^{}$($x^{3}$ + 1) + $x^{}$($x^{3}$ - 1) = 2
⇔ $x^{4}$ = 1
⇔ $x^{}$ = ± 1