Đáp án:
Giải thích các bước giải: a. Ta có : $\frac{OB}{OD}$ =$\frac{1,5}{3}$ =$\frac{1}{2}$
$\frac{OA}{OC}$ =$\frac{2}{4}$ =$\frac{1}{2}$
nên: $\frac{OB}{OD}$=$\frac{OA}{OC}$ = $\frac{1}{2}$
Xét ΔOAC và ΔOBDcó ∠O chung
$\frac{OB}{OD}$=$\frac{OA}{OC}$ ( cmt )
⇒ ΔOAC đồng dạng ΔOBD ( c-g-c)
b. Vì ΔOAC đồng dạng ΔOBD ( cmt)
⇒∠OCA=∠BDO (định nghĩa)
hay ∠BCM=∠MDA
Xét ΔMAD và ΔMBC có: ∠BMC=∠AMD(hai góc đối đỉnh)
∠BCM=∠MDA(Cmt)
⇒ΔMAD đồng dạng ΔMBC ( g-g)
⇒ $\frac{MA}{MB}$=$\frac{MC}{MD}$ ( định nghĩa)
⇒MA.MC=MB.MD
