Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ ABC vuông tại A có:
BC²= AB² + AC²
⇔BC²=8² + 6²
⇔BC² = 100
⇒BC = √100 = 10cm
b)Ta có : AE là trung trực của BC
⇒ED = EB (1)
Mà C ∈ AE
⇒ C ∈ đường trung trực của BD
⇒CB = CD (2)
Xét ΔBEC và ΔDEC có :
BE =DE
CE là cạnh chung
BC = CD
⇒ΔBEC = ΔDEC (c-c-c )
c) Xét ΔCBD có :
A là trung điểm của BD
⇒CA là trung tuyến ΔCBD
E ∈ CA
Mà AE =2
⇒CE = CA - AE = 6 - 2 = 4 cm
⇒CE/CA = 4/6 =2/3
⇒E là trọng tâm của ΔBCD
⇒DE là trung tuyến với cạnh BC
⇒DE đi qua trung điểm của BC