Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có: $a-b+c=0\to b=a+c$
$\to f(x)=0$
$\to ax^2+bx+c=0$
$\to ax^2+(a+c)x+c=0$
$\to ax^2+ax+cx+c=0$
$\to ax(x+1)+c(x+1)=0$
$\to (ax+c)(x+1)=0$
$\to ax+c=0\to ax=-c\to x=-\dfrac{c}{a}$
$\to$Đa thứ có nghiệm $x=-\dfrac{c}{a}$
Bài 2:
Ta có $a+c=b+d\to -a+b-c+d=0$
Vì $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
$\to f(-1)=a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+d$
$\to f(-1)=-a+b-c+d$
$\to f(-1)=0$
$\to x=-1$ là nghiệm của phương trình
$\to đpcm$