Đáp án: T = 1
Giải thích các bước giải:
a/b = 2b/c = 4c/a
{ a/b = 2b/c (1)
{ a/b = 4c/a (2)
Lấy (1)x(2) vế với vế ⇒ a²/b² = (2b/c)(4c/a) = 8b/a ⇒ a³ = 8b³ ⇒ a = 2b
{ 2b/c = a/b (3)
{ 2b/c = 4c/a (4)
Lấy (3)x(4) vế với vế ⇒ 4b²/c² = (a/b).(4c/a) = 4c/b ⇒ b³ = c³ ⇒ b = c
Thay a = 2b; c = b vào biểu thức T:
T = (ab + bc + ca)/(a² + b² + c²) = (2b.b + b.b + b.2b)/(4b² + b² + b²) = 6b²/6b² = 1