$\text{Để A có giá trị lớn nhất ⇒ |x + 9| có giá trị nhỏ nhất}$
`⇒ |x + 9| = 0`
`⇒ x + 9 = 0`
`⇒ x = -9`
$\text{Thay x = -9 vào A, ta được:}$
`A = 1001 - |-9 + 9| =1001 - |0| = 1001 - 0 = 1001`
$\text{Vậy với x = -9 thì A có giá trị lớn nhất là 1001}$