Đáp án:
a) Tam giác ABC có:
$\begin{array}{l}
AB < AC\\
\Rightarrow \widehat C < \widehat B
\end{array}$
b)
Xét ΔABD và ΔAED có:
+ AB = AE
+ góc BAD = góc EAD
+ AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)
=> BD = ED
c) Do ΔABD = ΔAED
=> góc ABD = góc AED
=> góc DBK = góc DEC (cùng bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔDBK và ΔDEC có:
+ góc DBK = góc DEC
+ BD = ED
+ góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)
=> ΔDBK = ΔDEC (g-c-g)
d)
Do ΔDBK = ΔDEC nên BK = EC
=> AB + BK = AE + EC
=> AK = AC
=> ΔAKC cân tại A
e)
Gọi AD cắt CK tại O
=> ΔAKO = ΔACO (c-g-c)
=> góc AOK = góc AOC = 90 độ
=> AO ⊥KC hay AD ⊥KC