Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gỉa sử tổng 1994 số có m số =1 và n số =-1, khi đó m+n=1994.
Vì 1994 là số chẵn nên m+n là số chẵn, do vậy m và n cũng tính chẵn lẻ
Nếu m là số chẵn thì n là số chẵn, khi đó chọn m/2 bằng số 1 và n/2 bằng số -1 thì tổng của các số được chọn ra bằng tổng của các số còn lại
Nếu m là số lẻ thì n là số lẻ. đặt m= 2k+1 và n =2q+1 (k và q là số nguyên dương)
Ta chọn k số bằng 1 và q số bằng -1, khi đó tổng các số chọn ra là k+(-q)=k-q
Tổng các số còn lại là k+1-(q+1)=k-q
Vậy tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại
