Gọi d là ƯCLN(2n+9;n+4)  (n ∈ N)
ta có : 2n+9 chia hết cho d (1)
           n+4 chia hết cho d ⇒ 2n+8 chia hết cho d (2)
   Trừ (1) cho (2) ta được : (2n+9) - (2n+8) chia hết cho d
                                                  ⇒ 1 chia hết cho d
                                                    ⇒ d = 1
                                        ⇒ ƯCLN(2n+9;n+4) = 1
 Vậy 2n+9 và n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n ∈ N).