Trên nmp bờ AM ko chứa điểm, vẽ ΔAMH vuông cân tại H -> AM= AH, AMH= AHM= 45 độ
Có HMC= AMC- AMH= 135-45= 90 độ
'Có BAM+ MAC= 90 độ
HAC+ MAC= 90 độ
=> BAM= HAC
Xét ΔAMB và ΔACH
có AB= AC (gt)
BAM= HAC (cmt) => ΔAMB= ΔACH (c.g.c) -> BM= HC (2ctư)
AM=AH (cmt)
Xét ΔAHM vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go
-> $AH^{2}$ + $AM^{2}$ =$DM^{2}$
-> $2^{2}$ + $2^{2}$ = $HM^{2}$
-> $HM^{2}$ =8
Xét ΔHMC vuông tại M, áp dụng định lí Py-ta-go
-> $MH^{2}$ + $MC^{2}$ =$HC^{2}$
-> 8+ $MC^{2}$ = $3^{2}$
-> $MC^{2}$ = 9-8=1
-> MC=1 (vì MC > 0)
Vậy ............
