a) Thay x=1 vào phương trình (m-1)x=2m+x ta được:
(m-1).1=2m+1
<=>m-1=2m+1
<=>-m=2 => m=-2
b) Thay m=2 vào phương trình (m-1)x=2m+x ta được:
(2-1)x=2.2+x
<=>x=4+x
<=>0x =4 (Vô lí)
=> Phương trình vô nghiệm
Bài 2:
1/ Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
2/
a) Ta có pt (1) <=> $x^2=9$ <=>x=±3
=> Pt (1) có tập nghiệm S={±3}
Ta có pt (2) <=> $4x^2+12x-12x-36=0$
<=>$4x^2=36$ <=>$x^2=9$ <=>x=±3
=> Pt (2) có tập nghiệm S={±3}
Vậy pt (1) và (2) tương đương với nhau
b) Đkxđ: x-5$\neq$ 0
<=> x$\neq$ 5
Ta có pt (3) <=> 2x=10 <=>x=5 (KTM)
=> Pt (3) có tập nghiệm S={∅}
Ta có pt (4) <=> x+$\frac{1}{x-5}$-$\frac{1}{x-5}$ =5 <=>x=5
=> Pt (4) có tập nghiệm S={5}
Vậy pt (3) và (4) không tương đương với nhau
Bài 3:
a) Thay k=0 vào phương trình $9x^2-25-k^2-2kx=0$ ta được:
$9x^2-25-0^2-2.0x=0$
<=>$9x^2-25=0$
<=>$9x^2=25$
<=> $(3x)^2=25$
=> $\left \{ {{3x=5} \atop {3x=-5}} \right.$
<=>$\left \{ {{x=5/3} \atop {x-5/3}} \right.$
b) thay x=-1 vào phương trình $9x^2-25-k^2-2kx=0$ ta được:
$9(-1)^2-25-k^2-2k(-1)=0$
<=>$9-25-k^2+2k=0$
<=>$k^2 -2k +1=-15$
<=> $(k-1)^2=-15$
Vì $(k-1)^2$ $\geq$ 0
=>$(k-1)^2=-15 $(vô lí)
=> Không có giá trị nào của k để x=-1 là nghiệm của pt