$\text{ Gọi vận tốc dòng nước là x (x>0; km/h) }$
$\text{ +) Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: 15+x (km/h) }$
$\text{ +) Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: 15-x (km/h) }$
$\text{ +) Thời gian lúc đi của tàu là: $\Large\frac{108}{15+x}$ (h) }$
$\text{ +) Thời gian lúc về của tàu là: $\Large\frac{108}{15-x}$ (h) }$
Theo bài ra tổng thời gian đi và về là 15 giờ
=> $\Large\frac{108}{15+x}$ + $\Large\frac{108}{15-x}$ = $15$
<=> $\Large\frac{108(15-x)}{(15+x)(15-x)}$ + $\Large\frac{108(15+x)}{(15+x)(15-x)}$ = $\Large\frac{15(15+x)(15-x)}{(15+x)(15-x)}$
<=> $\Large\frac{1620-108x}{(15+x)(15-x)}$ + $\Large\frac{1620+108x}{(15+x)(15-x)}$ = $\Large\frac{3375-15x^2}{(15+x)(15-x)}$
<=> $1620-108x+1620+108x=3375-15x^2$
<=> $15x^2=135$
<=> $x^2= 9$
<=> $x=3$
$\text{ => Vận tốc dòng nước là: 3 km/h }$