a) P(x)=5x³-3x+7-x=5x³-3x-x+7=5x³-4x+7
Q(x) = -5x³ + 2x - 3 + 2x - x² - 2=-5x³ - x²+ 2x+ 2x- 3- 2=-5x³ - x² + 4x - 5
M(x) = P(x) + Q(x)=5x³-4x+7 +-5x³ - x² + 4x - 5=5x³ +-5x³- x²-4x+ 4x+7- 5=- x² +2
N(x) = P(x) - Q(x)=5x³-4x+7 - (-5x³ - x² + 4x - 5)=5x³-4x+7 +5x³ + x² - 4x + 5=5x³+5x³+ x²-4x- 4x+7+ 5 =10x³+x²-8x+12
b)|x| = 1⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Thay x=1 vào đa thức N(x) có
N(x)=10x³+x²-8x+12=10.1³+1²-8.1+12=10.1+1-8+12=10+1-8+12=15
Thay x=-1 vào đa thức N(x) có
N(x)=10x³+x²-8x+12=10.(-1)³+(-1)²-8.(-1)+12=10.(-1)+1+8+12=-10+1+8+12=11