Đáp án:
\(\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=5 & \\ x^3+2y^3=10x-10y& \end{matrix}\right.\)
\(\to 2(x^2+y^2)=10.\) Do đó:
\(x^3+2y^3=2(x^2+y^2)(x-y)\)
\(\to x^3+2y^3=2x^3-2x^2y+2xy^2-2y^3\)
\(\to (x-2y)(x^2+2y^2)=0\)
\(\to x-2y=0\) hoặc $x^2+2y^2=0$
Với $x^2+2y^2=0\to x=y=0\to KTM$ đề bài
Với $x=3y\to y^2=1$
$\to y=\pm 1\to x=\pm 2$
Vậy $(x;y)\in\{(-2;-1); (2;1)\}$
