Bài làm
Xét tam giác BHA và tam giác ABC có:
/ AHB = / BAC ( = 90° )
/ ABC chung
=> Tam giác BHA ~ Tam giác ABC ( g - g )
=> / BAH = / HCA ( hai góc tương ứng )
Xét tam giác BHA và tam giác AHC có:
/ BHA = / CHA ( = 90° )
/ BAH = / HAC ( cmt )
=> Tam giác BHA ~ tam giác AHC ( g - g )
=> $\frac{BH}{AH}$ = $\frac{AH}{HC}$
=> AH² = BH . HC
hay AH² = 9 . 16
=> AH² = 144
=> AH = 12 ( cm )
Xét tam giác BHA vuông tại H có:
Theo định lí Pytago có:
AB² = BH² + AH²
hay AB² = 9² + 12²
=> AB² = 81 + 144
=> AB² = 225
=> AB = 15 ( cm )
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC² = AH² + HC²
hay AC² = 12² + 16²
=> AC² = 144 + 256
=> AC² = 400
=> AC = 20 ( cm )
Ta có: BC = BH + HC
hay BC = 9 + 16
=> BC = 25 ( cm )
Vậy AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25cm
