Công thức nghiệm phương trình bậc hai:
$\Delta=b^2-4ac$
$\Delta>0$
$\to$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$
$\Delta=0$
$\to$ Phương trình có nghiệm kép:
$x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}$
$\Delta<0$
$\to$ Phương trình vô nghiệm.
____________
Công thức nghiệm thu gọn:
$\Delta'=b'^2-ac$
$\Delta'>0$
$\to$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}$
$x_2=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}$
$\Delta'=0$
$\to$ Phương trình có nghiệm kép:
$x_1=x_2=\dfrac{-b}{a}$
$\Delta'<0$
$\to$ Phương trình vô nghiệm.
