Các nhà nhân chủng học xác định rằng những ngôi nhà mới trong một cộng đồng nông nghiệp cổ đại được xây dựng hàng tháng theo mô hình của hàm f (x) = 2x + 100, trong đó x là tháng hiện tại của năm và f (x) là số lượng nhà ở được xây dựng vào cuối tháng đó. Ngoài ra, họ xác định rằng dân số tăng theo cấp số nhân mỗi tháng, nhờ vào việc phát hiện ra nhiều đất đai màu mỡ hơn để canh tác. Sự tăng trưởng này được mô hình hóa bằng phương trình g (x) = 3 ^ x, trong đó g (x) đại diện cho dân số hiện tại vào cuối một tháng nhất định. Giá trị nguyên nhỏ nhất của x là bao nhiêu, với 1 đại diện cho cuối tháng 1 và 12 đại diện cho cuối tháng 12, tại đó dân số vượt qua số lượng nhà ở được xây dựng?