Mỗi giờ, người thứ nhất làm được : $1:2=\dfrac{1}{2}$ công việc
Mỗi giờ, người thứ hai làm được : $1:3=\dfrac{1}{3}$ công việc
Mỗi giờ, cả hai người làm được : $1:3=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$ công việc
Thời gian để hai người cùng nhau làm công việc : $1:\dfrac{5}{6}=\dfrac{6}{5}$ giờ
Vì $\dfrac{6}{5}>1$
$⇒$ Cả hai người không thể làm xong công việc trong $1$ giờ