Áp dụng định lý py - ta -go cho ΔAMN ta có :
$AN^{2}$ = $AM^{2}$ + $MN^{2}$
$25^{2}$ = $20^{2}$ + $MN^{2}$
⇒ MN² = 25² - 20² = 225
⇒ MN = √225 = 15 cm
Vì MH là đường phân giác :
⇒ $\frac{HA}{AM}$ = $\frac{HN}{MN}$
Áp dụng tính chất giải tỉ số bằng nhau :
⇒ $\frac{HA}{20}$ = $\frac{HN}{15}$ = $\frac{HA + HN}{20 + 15}$ = $\frac{AN}{35}$ $\frac{25}{35}$
⇒ HA = $\frac{20 . 25}{35}$ = 14.28 cm
⇒ HN = $\frac{15 . 25 }{35}$ = 10.71 cm
Chúc bạn học tốt :3