Đáp án:
$\begin{array}{l}
A = \left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x - 1} \right)\left( {{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x + 2} \right)\\
= \left[ {{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2} - 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x - 1} \right].\\
\left( {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2} \right)\\
= \left( {1 - 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x - 1} \right).\left( {\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{{{\cos }^2}x.{{\sin }^2}x}} + 2} \right)\\
= \left( { - 2} \right).si{n^2}x.co{s^2}x.\frac{{{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2}}}{{{{\cos }^2}x.si{n^2}x}}\\
= - 2.1\\
= - 2
\end{array}$
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào x.
