Đáp án:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng A = x2x ngang = 10x+2x = 12x
Sau khi viết thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
B = x2(2x) ngang = 100x+20+2x = 102x+20
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 200, ta có B = A + 200 nên ta có phương trình
102x + 20 = 12x + 200
⇔ 102x – 12x = 200 – 20
⇔ 90x = 180
⇔ x = 2 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 24.