Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Bài này dùng phương pháp đặt ẩn sẽ giải nhanh hơn bạn
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 1\\
{x^2}\left( {x - 1} \right) - 12x\sqrt {x - 1} + 20 = 0\\
Đặt:x\sqrt {x - 1} = t\\
\to {x^2}\left( {x - 1} \right) = {t^2}\\
Pt \to {t^2} - 12t + 20 = 0\\
\to {t^2} - 10t - 2t + 20 = 0\\
\to t\left( {t - 10} \right) - 2\left( {t - 10} \right) = 0\\
\to \left( {t - 10} \right)\left( {t - 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
t = 10\\
t = 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x\sqrt {x - 1} = 10\\
x\sqrt {x - 1} = 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x^2}\left( {x - 1} \right) = 100\\
{x^2}\left( {x - 1} \right) = 4
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x^3} - {x^2} - 100 = 0\\
{x^3} - {x^2} - 4 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 2
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
