Đáp án: Phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{2\}$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : \left\{\begin{array}{l}x-1 \neq 0\\x+1 \neq 0 \end{array} \right.$
$⇔ \left\{\begin{array}{l}x \neq 1\\x\neq -1\end{array} \right.$
Ta có phương trình :
$\dfrac{x}{x-1} = \dfrac{x+4}{x+1}$
$⇒ x.(x+1) = (x+4).(x-1)$
$⇔x^2+x=x^2+3x-4$
$⇔3x-x=4$
$⇔2x = 4$
$⇔x=2$ ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{2\}$