Đáp án: C(0;0) B($\frac{-1}{2}$; $\frac{-1}{4}$ )
Giải thích các bước giải:
Kẻ AC⊥BH
→AC=2x-y+m=0
A∈ AB→ 2.1-2+m=0→m=0
→AC : 2x-y=0
AC ∩ CK ={C}→ Tọa độ C là nghiệm của hệ :$\left \{ {{2x-y=0} \atop {x-y=0}} \right.$
→C (0;0)
A' là điểm đối xứng của A qua CK thì +AA'⊥CK tại I
+I là trung điểm AA'
+ A'∈ BC
AA'⊥ CK → pt AA' :x+y+m=0
A ∈ AA' nên m=-3 → phương trình AA' : x+y-3=0
AA'⊥ CK tại I → I là nghiệm của hệ : $\left \{ {{x+y-3=0} \atop {x-y=0}} \right.$
→ I ($\frac{3}{2}$;$\frac{3}{2}$)
I là trung điểm AA'
→ A' ($2x_{I}$-$x_{A}$;$2y_{I}$-$y_{A}$) = (2;1)
Phương trình BC qua A'(2,1) nhận VTCP AC (-2,-1)
$\frac{x-2}{2}$=$\frac{y-1}{1}$
→ x-2y=0
BC ∩ BH = B → Tọa độ B thỏa mãn :$\left \{ {{x+2y+1=0} \atop {x-2y=0}} \right.$
→$\left \{ {{x=\frac{-1}{2} } \atop {y=\frac{-1}{4} }} \right.$
