Đáp án: $A\le 1$
Giải thích các bước giải:
Từ câu a $\to \dfrac{1}{x+y+z}\le\dfrac19(\dfrac1x+\dfrac1y+\dfrac1z)$
Ta có :
$\dfrac{ab}{a+3b+2c}=ab.\dfrac{1}{(a+c)+(b+c)+2b}\le ab.\dfrac19(\dfrac1{a+c}+\dfrac1{b+c}+\dfrac1{2b})$
$\to \dfrac{ab}{a+3b+2c}\le \dfrac19(\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac a2)(1)$
Tương tự
$\to \dfrac{bc}{b+3c+2a}\le \dfrac19(\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{bc}{a+b}+\dfrac b2)(2)$
$ \dfrac{ac}{c+3a+2b}\le \dfrac19(\dfrac{ca}{b+c}+\dfrac{ca}{a+b}+\dfrac c2)(3)$
Cộng vế với vế (1),(2),(3) ta được :
$A\le \dfrac{a+b+c}{6}=1$
Dấu = xảy ra khi $a=b=c=2$
