Đề: Cho ΔABC vuông tại B. Lấy D ∈ cạnh BC, E ∈ AB. So sánh DE và AC.
Vì D ∈ BC ⇒ D nằm trên đoạn thẳng BC, D nằm giữa hai điểm B và C. (1)
Vì E ∈ AB ⇒ D nằm trên đoạn thẳng AB, D nằm giữa hai điểm B và A. (2)
Nối điểm D với E ta được đoạn thẳng DE. (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ Cạnh DE nằm trong ΔABC.
Mà AC là cạnh huyền của ΔABC nên AC là cạnh dài nhất của ΔABC.
⇒ DE < AC.