Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔMAB và ΔMCN có:
MA=MC( M là trung điểm của AC)
∠AMB=∠CMD(dđỉnh)
MB=MN (gt)
⇒ΔMAB = ΔMCN( c,g,c) ( đpcm)
b,
Ta có ΔBCN có BN<BC+CN (đl)
⇒2BM=BC+AB( do BM=MD, AB=CN ( cmt))
⇒BM<BC+AB/2 ( đpcm)
c,
Ta có
Xét tam giác ANB có AM là đg trung tuyến
AK=2/3AM
⇒K là trọng tâm tam giác ABN
⇒H là trung điểm AN
Xét tam giác ANC có
CH là đg trung tuyến
NM là đg trung tuyến
CH cắt NM tại I
⇒I là trọng tâm tam gicas ANC
⇒ IC=2/3HC,IN=2/3MN
⇒IC+IN=2/3(HC+MN)
Mà IC+IN>NC
⇒2/3(HC+MN)>NC
Hay HC+MN>3/2NC
