Đáp án:
$x=0, y=1$
Giải thích các bước giải:
$6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0\\
\Leftrightarrow 10y^2+2(x-14)y+6x^2-x+18=0\\
\Delta'=(x-14)^2-10.(6x^2-x+18)\\
=x^2-28x+196-60x^2+10x-180\\
=-59x^2-18x+16$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta'\geq 0$
$\Rightarrow -59x^2-18x+16\geq 0\\
\Leftrightarrow \frac{-9-5\sqrt{41}}{59}\leq x\leq \frac{-9+5\sqrt{41}}{59}$
$\Leftrightarrow x=0$ (vì x nguyên)
thay vào phương trình ban đầu ta được: $10y^2-28y+18=0$
$\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}y=\frac{9}{5}(loai)\\y=1(nhan)\end{aligned}\right.}$
Vậy $x=0, y=1$
