Đáp án: 6 giờ và 12 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình để xong công việc là: x (giờ) (x>0)
=> người thứ 2 hoàn thành công việc 1 mình trong: x+6 (giờ)
=> trong 1 giờ người thứ 1 và người 2 làm được:
$\frac{1}{x};\frac{1}{{x + 6}}$ (công việc)
Lại có 2 người cùng làm thì xong trong 4h nên:
$\begin{array}{l}
4.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{{x + 6}} = 1\\
\Rightarrow \frac{{4\left( {x + 6} \right) + 4x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = 1\\
\Rightarrow 8x + 24 = {x^2} + 6x\\
\Rightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 6x + 4x - 24 = 0\\
\Rightarrow x\left( {x - 6} \right) + 4\left( {x - 6} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 6\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong 6 giờ và 12 giờ.
