Đáp án: $\left( {u;v} \right) = \left\{ {\left( {5;4} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
u.v = 20\\
\Rightarrow u = \frac{{20}}{v}\\
{u^2} - {v^2} = 9\\
\Rightarrow \frac{{{{20}^2}}}{{{v^2}}} - {v^2} = 9\\
\Rightarrow {v^4} + 9{v^2} - 400 = 0\\
\Rightarrow \left( {{v^2} - 16} \right)\left( {{v^2} + 25} \right) = 0\\
\Rightarrow {v^2} = 16\\
\Rightarrow {u^2} = 9 + {v^2} = 25\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
u = 5;v = 4\\
u = - 5;v = - 4
\end{array} \right.\left( {do:u.v = 20} \right)
\end{array}$
Vậy $\left( {u;v} \right) = \left\{ {\left( {5;4} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}$
