Đáp án:
a) $m\leq 3$
b) $ m=2$
Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có nghiệm thì $\Delta' \geq 0$
$\Rightarrow 2^2-(m+1)\geq 0\\
\Leftrightarrow 4-m-1\geq 0\\
\Leftrightarrow -m\geq -3\\
\Leftrightarrow m\leq 3$
b) Theo định lý vi-et ta có: ${\left\{\begin{aligned}x_1x_2=m+1\\x_1+x_2=4\end{aligned}\right.}$
$\Rightarrow x^2_1+x^2_2=10\\
\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10\\
\Leftrightarrow 4^2-2.(m+1)=10\\
\Leftrightarrow 16-2m-2-10=0\\
\Leftrightarrow 4-2m=0\\
\Leftrightarrow 2m=4\\
\Leftrightarrow m=2$
