Đáp án: $A=\dfrac{46}9$ $ Q=\dfrac{46}{3}$
Giải thích các bước giải:
Từ $3x^2+5x-1=0\to $Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac53\\x_1x_2=-\dfrac13\end{cases}$
$\to A=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2-3x_1x_2=(x_1+x_2)^2-7x_1x_2=(-\dfrac53)^2-7\cdot(-\dfrac13)=\dfrac{46}9$
Lại có :
$Q=\dfrac{1-x_1}{x_2}-\dfrac{x_2-1}{x_1}$
$\to Q=\dfrac{x_1(1-x_1)-x_2(x_2-1)}{x_1x_2}$
$\to Q=\dfrac{x_1-x_1^2-x_2^2+x_2}{x_1x_2}$
$\to Q=\dfrac{(x_1+x_2)-(x_1^2+x_2^2)}{x_1x_2}$
$\to Q=\dfrac{(x_1+x_2)-(x_1+x_2)^2+2x_1x_2}{x_1x_2}$
$\to Q=\dfrac{(-\dfrac53)-(-\dfrac53)^2+2(-\dfrac13)}{-\dfrac13}$
$\to Q=\dfrac{46}{3}$
