Đáp án: $S_{min}=10$
Giải thích các bước giải:
Ta có :$S=3(x^2+y^2)+4z^2$
$\to S=x^2+y^2+2(x^2+y^2+2z^2)$
$\to S=(x^2+y^2)+2((x^2+z^2)+(y^2+z^2))$
$\to S\ge 2xy+2(2xz+2yz)$
$\to S\ge 2(xy+2(xz+yz))$$\to S\ge 10$
Dấu = xảy ra khi $x=y=z=1$
Ta có :
$S = 3.(x^2+y^2) + 4z^2$
$ = (x^2+y^2)+2.[(x^2+z^2)+(z^2+y^2)]$
$≥ 2xy + 4xz+4yz$
$ = 2.[xy+2.(yz+zx)] ≥ 2.5 = 10$
Dấu "=" xảy ra $⇔x=y=z=1$
Vậy $S_{min} = 10$ tại $x=y=z=1$
Một miếng đất hình thang có đáy bé 125m, đáy lớn hơn đáy bé 25m, chiều cao hơn đáy bé 5m. a) Tính đáy lớn của miếng đất. b) Tính chiều cao miếng đất hình thang. c) Tính diện tính miếng đất hình thang. d) Người ta trồng ngô trên 2/5 thửa ruộng đó. Tính diện tích trồng ngô bằng héc-ta? giúp mik với, mik sẽ vote 5*,ctlhn,cám ơn.
Nêu đặc điểm chung của dương xỉ? cách nhận biết cây dương xỉ Biến dị tổ hợp có đi truyền cho thế hệ sau không ? Vì sao cấm chép mạng
1.David had gone home before we arrived => After 2. We had lunch then we took a around the shops => Befove 3. The light hat gone out befove we go out of the office => When 4. Aftew she had explaned everything clearly, we stared out work => By the time
ai giúp em với ạ em sẽ vote 5* cho ạ đề bài Viết văn giải thich câu tục ngữ Tốt gỗ sơn tốt nước sơn
Hãy tìm thế nào là tình yêu quê hương trong bài thơ trên ? image
Giúp mình bài này với Mình đang cần gấp
tìm các số tự nhiên n để các phân số sau có giá trị nguyên: a, n+3/2n-2 b, 12/3n-1 c, 2n+3/7 d, 8n+193/4n+3
một ca nô đi từ A đến B hết 1 giờ 30 phút với vận tốc 45 km/giờ . sau đó ca nô quay trở lại bến A hết 1 giờ 15 phút . tính vận tốc của ca nô khi quay trở lại bến . các bn làm hộ mik với !
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chứng minh: a) Tam giác ABE ~ Tam giác ACF, tam giác BDE ~ tam giác CDF b) Chứng minh AE.DE = AF.DE
Hẫy viết một vài văn nghị luận giải thích câu nói: Một ng vì mọi ng, mọi ng vì một ng
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến