Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
n = 5\\
n = - 7\\
n = 2\\
n = - 4\\
n = 1\\
n = 0\\
n = - 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = 1 - \frac{6}{{n + 1}}\\
Để:A \in Z\\
\Leftrightarrow \frac{6}{{n + 1}} \in Z\left( {n \ne - 1} \right)\\
\to n + 1 \in U\left( 6 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = 6\\
n + 1 = - 6\\
n + 1 = 3\\
n + 1 = - 3\\
n + 1 = 2\\
n + 1 = - 2\\
n + 1 = 1\\
n + 1 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 5\\
n = - 7\\
n = 2\\
n = - 4\\
n = 1\\
n = - 1\left( l \right)\\
n = 0\\
n = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
